高中的三角函数公式

高中的三角函数公式

高中三角函数常用公式包括：

基本三角函数关系

`sin^2（α） + cos^2（α） = 1`

`tan（α） = sin（α） / cos（α）`

`cot（α） = 1 / tan（α）`

`sec（α） = 1 / cos（α）`

`csc（α） = 1 / sin（α）`

两角和与差的三角函数公式

`sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB`

`sin（A - B） = sinAcosB - cosAsinB`

`cos（A + B） = cosAcosB - sinAsinB`

`cos（A - B） = cosAcosB + sinAsinB`

`tan（A + B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）`

`tan（A - B） = （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）`

倍角公式

`sin2A = 2sinAcosA`

`cos2A = cos^2A - sin^2A = 1 - 2sin^2A = 2cos^2A - 1`

`tan2A = 2tanA / （1 - tan^2A）`

半角公式

`sin^2（A/2） = （1 - cosA） / 2`

`cos^2（A/2） = （1 + cosA） / 2`

`tan（A/2） = √（（1 - cosA） / （1 + cosA））`

三倍角公式

`sin3A = 3sinA - 4sin^3A`

`cos3A = 4cos^3A - 3cosA`

`tan3A = tanA * tan（π/3 + A） * tan（π/3 - A）`

辅助角公式

`Asinα + Bcosα = √（A^2 + B^2） * sin（α + t）`，其中 `t = arctan（B/A）`

`Asinα + Bcosα = √（A^2 + B^2） * cos（α - t）`，其中 `t = arctan（A/B）`

其他公式

`tanα + cotα = 2 / sin2α`

以上公式涵盖了高中三角函数的基本关系和变换，对于解决三角函数问题非常有帮助。