小学等比数列公式

等比数列是数学中的一种常见数列，其特点是任意两项的比值是一个常数，这个常数称为公比。等比数列的通项公式和前n项和公式是解决等比数列问题的关键。

等比数列的通项公式

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）。

通项公式：

a_n = a_1 \cdot q^{（n-1）}

其中，$a_n$ 表示数列中第 n 项，$a_1$ 表示首项，q 表示公比。

等比数列的前n项和公式

等比数列的前n项和公式根据公比q的不同取值有不同的形式。

当 $q \neq 1$ 时：

S_n = \frac{a_1 \cdot （1 - q^n）}{1 - q}

当 $q = 1$ 时，等比数列变为等差数列，其前n项和为：

S_n = n \cdot a_1

以上公式可以帮助我们计算等比数列中任意一项的值以及前n项的和。

等比数列的其他性质