考研数学连续与间断

考研数学连续与间断

考研数学中关于函数连续性与间断点的知识点，可以总结如下：

函数连续性

定义：函数在某一点连续意味着当自变量趋近于该点时，函数的极限值等于该点的函数值。

条件：

1. 函数在该点有定义。

2. 函数在该点的极限存在。

3. 极限值等于函数值。

间断点

第一类间断点：

可去间断点：左右极限存在但不相等，或者极限存在但不等于函数值。

跳跃间断点：左右极限存在但不相等。

第二类间断点：

无穷间断点：至少一个极限趋于无穷大。

振荡间断点：极限在两个常数之间来回振荡。

历年考频和考法

考频：连续与间断点在考研数学中考察频次较高，尤其在数学二题型中。

考法：

通过分段函数判断连续性。