高中数学必修一求值域

在高中数学必修一中，求函数的值域是一个重要的概念。以下是一些常用的方法：

对于简单的函数，如 `y = 1 - √x`，可以直接观察得到值域为 `（-∞, 1]`。

对于二次函数，如 `y = x^2 - 4x + 3`，可以通过配方法得到 `y = （x - 2）^2 - 1`，从而确定值域为 `[-1, +∞）`。

对于复杂的函数，如 `y = -x^2 - 6x - 5`，可以通过换元法简化为 `y = -（x + 3）^2 + 4`，从而确定值域为 `（-∞, 4]`。

例如，对于函数 `y = （e^x + 1） / （e^x - 1）`，可以通过不等式变换得到值域为 `（1 + 2 / （e^x - 1）, +∞）`。

如果函数存在最大值和最小值，则值域为 `[m, M]`，其中 `m` 和 `M` 分别为函数的最小值和最大值。

如果函数在某个区间上是单调递增或递减，则其值域为 `[f（a）, f（b）]` 或 `[f（b）, f（a）]`，其中 `a` 和 `b` 是区间的端点。

通过绘制函数的图像，可以直观地看到函数的取值范围。

确定函数的定义域，并结合函数的性质（如单调性）来确定值域。