高中必修3数学公式

高中必修3数学公式

高中数学必修三主要涉及统计、算法初步和概率三个章节，以下是相关公式汇总：

统计

1. 概率 = 样本容量 ÷ 总体容量

2. 分层抽样抽取数量 = 第i层个数 ÷ 总样本数 × 样本容量

3. 抽样距 = 总体数量 ÷ 抽取样本数量

4. 平均数 x = （x1 + x2 + x3 + ... + xn）

5. 方差 s^2 = [（x1 - x）^2 + （x2 - x）^2 + ... + （xn - x）^2]

6. 标准差 = √（s^2）

7. 线性回归方程 y = bx + a

算法初步

算法框图和算法语句（顺序结构、选择结构、循环结构）

概率

1. 古典概型概率计算公式：P（A） = A包含的基本事件数 ÷ 总基本事件数

2. 几何概型概率公式：P（A） = 构成A事件的区域长度（面积、体积） ÷ 构成总事件的区域长度（面积、体积）

3. 互斥事件 P（A1 + A2） = P（A1） + P（A2）

4. 对立事件 P（A） = 1 - P（A拔）

其他数学公式

乘法与因式分解

a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）

a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）

三角不等式 |a + b| ≤ |a| + |b|， |a - b| ≥ ||a| - |b||

一元二次方程的解

x = （-b ± √（b^2 - 4ac）） / （2a）

根与系数的关系

x1 + x2 = -b/a， x1 * x2 = c/a

判别式 b^2 - 4ac

三角函数公式

两角和公式 sin（a + b） = sin（a）cos（b） + cos（a）sin（b）

两角差的公式 sin（a - b） = sin（a）cos（b） - cos（a）sin（b）

tan（a + b） = （tan（a） + tan（b）） / （1 - tan（a）tan（b））

tan（a - b） = （tan（a） - tan（b）） / （1 + tan（a）tan（b））

ctg（a + b） = （ctg（a） + ctg（b）） / （1 - ctg（a）ctg（b））

ctg（a - b） = （ctg（a） - ctg（b）） / （1 + ctg（a）ctg（b））

倍角公式

tan（2a） = 2tan（a） / （1 - tan^2（a））

ctg（2a） = （1 - cos（2a）） / sin（2a）

半角公式

sin（a/2） = （1 - cos（a）） / 2

cos（a/2） = （1 + cos（a）） / 2

tan（a/2） = （1 - cos（a）） / sin（a）

ctg（a/2） = （1 + cos（a）） / sin（a）

以上公式涵盖了高中数学必修三的主要内容，希望对你有所帮助。