测绘外切计算

测绘外切计算主要涉及计算两个圆的切点坐标和圆心距。以下是详细的计算步骤和公式：

计算圆外点与圆心的距离

设圆外点的坐标为 $（x_1, y_1）$，圆心的坐标为 $（x_0, y_0）$，圆的半径为 $R$。

圆心距 $d$ 可以通过距离公式计算：

$$

d = \sqrt{（x_1 - x_0）^2 + （y_1 - y_0）^2}

$$

计算圆外点与圆心的纬度偏差

纬度偏差 $\Delta \phi$ 可以通过以下公式计算：

$$

\Delta \phi = \arcsin\left（\frac{y_1 - y_0}{d}\right）

$$

确定方位角

以圆心正东方向为0方位角，计算圆外点的方位角 $\theta$：

$$

\theta = \arctan2（y_1 - y_0, x_1 - x_0）

$$

计算切点方位角

设切点的坐标为 $（x_2, y_2）$，圆心到切点的连线与正北方向的夹角为 $\alpha$：

$$

\alpha = \theta - \frac{\pi}{2}

$$