高中复数形式

高中复数形式

高中数学中复数的形式主要包括以下几种:

代数形式

复数的一般形式是 `z = a + bi`,其中 `a` 和 `b` 是实数,`i` 是虚数单位,满足 `i^2 = -1`。

几何形式

复数可以在复平面上表示为点 `Z(a, b)`,或者由原点出发的向量 `OZ`。

三角形式

复数可以表示为 `z = r(cosθ + isinθ)`,其中 `r` 是复数的模,`θ` 是复数的辐角。

指数形式

复数可以表示为 `z = re^(iθ)`,其中 `r` 是模,`θ` 是辐角。

复数的运算规则包括加法、减法、乘法和除法:

加法:`(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i`

减法:`(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i`

乘法:`(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (bc + ad)i`

除法:`(a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) / (c^2 + d^2)] + [(bc - ad) / (c^2 + d^2)]i`