高中复数形式
高中复数形式
高中数学中复数的形式主要包括以下几种:
代数形式
复数的一般形式是 `z = a + bi`,其中 `a` 和 `b` 是实数,`i` 是虚数单位,满足 `i^2 = -1`。
几何形式
复数可以在复平面上表示为点 `Z(a, b)`,或者由原点出发的向量 `OZ`。
三角形式
复数可以表示为 `z = r(cosθ + isinθ)`,其中 `r` 是复数的模,`θ` 是复数的辐角。
指数形式
复数可以表示为 `z = re^(iθ)`,其中 `r` 是模,`θ` 是辐角。
复数的运算规则包括加法、减法、乘法和除法:
加法:`(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i`
减法:`(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i`
乘法:`(a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (bc + ad)i`
除法:`(a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) / (c^2 + d^2)] + [(bc - ad) / (c^2 + d^2)]i`